伽利略做过比萨斜塔实验吗（上）

2009-06-12

方舟子

这是一个连小学生都知道的科学故事：古希腊哲学家亚里斯多德（公元前384～322）认为物体的下落速度和重量成正比，物体越重，下落的速度越快。千百年来这被当成是不可怀疑的真理。但是年轻的伽利略（1564-1642）不信这个邪。他在比萨斜塔上当众实验，扔下了一重一轻两个球。在众人的惊呼声中，两个球同时落地。千年的教条被推翻了，一条新的科学定律——自由落体运动定律——被发现了。

这个故事最早出现在伽利略晚年的秘书维维亚尼写的伽利略传记中。这本传记写于1654年（1717年才出版），此时伽利略已去世12年。按维维亚尼的说法，伽利略是在比萨大学任教期间（约1590年），当着其他教授和全体学生的面在比萨斜塔做的实验。但是伽利略本人的著作都没有提到在比萨斜塔当众演示，比萨大学的记录、伽利略同时代的其他人也都没有提到这个据说很轰动的实验，倒是提到了其他人在比萨斜塔做自由落体实验。由于当时的传记写作有喜欢夸大其词、编造故事吸引读者的风气，许多人认为这个比萨斜塔实验不过是维维亚尼编造的一个传奇而已。

还有人认为，伽利略根本没有必要去做这个实验，因为他用“思想实验”已经推翻亚里斯多德落体运动法则。伽利略在晚年（1638年）出版的《关于两门新科学的对话》一书中，详细介绍了这个思想实验。根据当时教的亚里斯多德物理学，每个物体在每种介质中都有一个自然下落速度，在同一种介质中，物体的下落速度和它的重量成正比，物体越重，下落的速度越快。伽利略据此设想，有一重一轻两个球，重球的下落速度将比轻球快。再设想把这两个球绑在一起，速度慢的轻球会拖慢速度快的重球，因此它们一起下落的速度应介于它们各自下落的速度之间。但是两球合在一起的重量大于重球，它们一起下落的速度又应该比它们各自下落的速度都大。这样就出现了自相矛盾，因此亚里斯多德的落体运动法则是不能成立的。

伽利略对他的这番论证非常自信，认为无需进一步做实验，就已证明了物体的下落速度和重量大小无关。在真空中，这个结论无疑是正确的，因此很多物理学家、科学哲学家认为伽利略的论证简洁有力、十分精彩，是思想实验的典范。且不说推翻了亚里斯多德落体运动法则并不能就得出物体下落速度和重量无关的结论（速度和重量还可以存在其他关系，例如非线性关系），严格地说，伽利略的思想实验并没能推翻亚里斯多德落体运动法则。人们往往误以为这个思想实验是关于真空中的自由落体。其实不是，它针对的是任一介质中的自由落体（亚里斯多德物理学不相信真空的存在）。而在有介质时，下落速度并非都与重量无关，在某些条件下物体越重，下落速度越快（例如在粘性介质中，具有相同的投影面积的物体，它们的下落速度和质量的开方成正比）。

既然伽利略的思想实验出现了与事实不符的结果，那么它的推理过程就有不严谨之处。伽利略在推理时承认亚里斯多德的这一前提：每个物体下落时都有一个自然速度。那么把两个球绑在一起，还能不能作为一个物体看待？如果它是一个物体，它就获得了一个新的自然下落速度，应根据它的新重量来算这个新速度（即比重球的速度要大），而不能再根据两个球分别下落的速度去计算新速度，这样就不存在矛盾。如果它不是一个物体，轻球会拖慢重球，但是这时轻球的重量不能加到重球之上，不存在一个有二者的重量之和的新物体，不能根据重量之和算出另一个更大的速度，这样也不存在矛盾。亚里斯多德可以反驳说，伽利略之所以会认为有矛盾，是因为他一方面把绑在一起的两个球当成两个物体，一方面又当成一个物体，自己自相矛盾造成的。

所以伽利略的思想实验并不能像他认为的那样，清楚地证明亚里斯多德的理论有内在矛盾，最多表明其中可能有问题，孰是孰非，仍然要靠实验来解决。伽利略虽然声称无需实验，但在书中还是提到了两个否定亚里斯多德理论的实验：从200肘尺（1肘尺大约等于半米）处扔下一个100-200磅的炮弹和一个只有半磅的步枪子弹，前者只比后者领先一掌距（23厘米）落地；从100肘尺处扔下一个100磅的铁球和一个1磅的球，前者只比后者领先2指宽落地。但是伽利略既没有在书中明确说是他本人（即书中人物萨尔维亚蒂）做的实验，也没有说这是在比萨斜塔做的实验（第一个实验明显不可能是在比萨斜塔做的，因为塔高只有50几米）。那么伽利略究竟做没做过自由落体实验？如果做过的话，是不是在比萨斜塔做的？是不是当众做的？

方舟子

留美学者，生物化学博士smfang@yahoo.com

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